2014届河北衡水中学高一第二学期期末文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

.已知向量若时，∥；时，，则 ( )
A． B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A、62 B、63 C、64 D、65

难度: 中等查看答案及解析
.若则= ( )
A． B．2 C． D．

难度: 中等查看答案及解析
.函数满足，
则的值为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如果执行右面的程序框图，那么输出的（）
A、22 B、46 C、 D、190

难度: 中等查看答案及解析
已知的取值范围为（    ）
A.            B.
C.         D.

难度: 中等查看答案及解析
.如图，在，是上的一点，若，
则实数的值为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，
，
则的值为（）
A.2 B. C.4 D.

难度: 中等查看答案及解析
△ABC满足，，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最大值为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

化简=________.

难度: 中等查看答案及解析
某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．
将测试结果分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是 _____________．

难度: 中等查看答案及解析
已知则的值是________．

难度: 中等查看答案及解析
已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
求值： .

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).
(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)设有不相等的两个实数x₁，x₂∈，且f(x₁)＝f(x₂)＝1，求x₁＋x₂的值.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量
（1）如果求a的值；
（2）若请判断的形状.

难度: 中等查看答案及解析
.（本小题满分12分）
如图，梯形中，，是上的一个动点，
(1)当最小时，求的值.
(2)当时，求的值.

难度: 中等查看答案及解析