江西省赣州市2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，则（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定是　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角的对边分别为.若，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图,在△ABC中,AD⊥AB, ,||=1,则等于　　 (　　)
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的各项均为正数，且满足，则等于（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量.若为实数，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别是角所对边的边长，若，则的值是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 困难查看答案及解析
下列四个图中，函数的图象可能是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递増.若实数满足，则的取值范围（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，向量与垂直，则实数的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和为，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
若函数的图象关于直线对称，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
若直线与曲线满足下列两个条件：
（i)直线在点处与曲线相切；（ii)曲线在点附近位于直线的两侧.则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①直线在点处“切过”曲线；
②直线在点处“切过”曲线；
③直线在点处“切过”曲线；
④直线在点处“切过”曲线；
⑤直线在点处“切过”曲线.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列满足：，的前项和为.
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的周期为4.
（1）求的解析式；
（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，分别为函数图象的最高点和最低点(如图），求的大小.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量与共线，设函数.
（1）求函数的最小正周期及最大值.
（2）已知锐角的三个内角分别为，若有，边，求的面积.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数的图象过点，且.
（1）求的解析式；
设数列满足，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的单调区间
（2）当时，求函数在上的最小值

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析