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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. sin15°cos75°+cos15°sin75°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已sinα+cosα=,则sin2α________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (cos)(cos)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=,则B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简得________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. tan70°+tan50°-=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知tanα=,tan(α-β)=-,那么tan(β-2α)的值=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x为第三象限角,化简=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是________三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,A、B、C为三角形的内角,B=60°,b=ac,则A的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若△ABC的周长等于20,面积是,A=60°,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知α,β都是锐角,sinα=,求 sin(α+β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知A=30°,B=120°,b=12,求a,c.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且求∠B.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80°.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
    (1)求角A的值;
    (2)在(1)的结论下,若,求y=cos2x+sinA•sin2x的最值.

    难度: 中等查看答案及解析