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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 4 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 已知复数，那么=(         )

    A．        B．       C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “”是“” 的（    ）

    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

    C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设变量满足，则目标函数的最大值和最小值分别为(     )

    A．  1，         B.  2，        C.  1，         D.  2，

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程的根所在区间为（    ）

    A．     B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数是偶函数，对都有，当时，的值为（    ）

    A．－2             B. 2            C.4                 D.－4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（     ）

    A．       B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在中，，，，则的面积为(　　)．

    A．        B．        C．         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（   ）

    A．                      B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知集合，，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，，则与夹角的正弦值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图, 切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，，，，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若执行如图所示的框图，输入，，，,则输出的数等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，角所对的边分别为且满足.

    （I）求角的大小；

    （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为饮料，另外2杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对和两种饮料没有鉴别能力．

    （Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；

    （Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三棱拄中，侧面，已知，，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）试在棱(不包含端点)上确定一点的位置，使得；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.

    (1)写出的方程;

    (2) ，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.

    （1）求证：数列是等差数列；

    （2）若，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为.

    （I）求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）对，不等式恒成立，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析