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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，若an=64，则n的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足log2mn=1的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，若∠BAC=90°，则此球的表面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式的解集是________．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=________．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，），则|PQ|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）
    A．（，）
    B．（1，-1）
    C．（-2，2）
    D．（1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知R是实数集，A={y|y=x2，x∈R}，则CRA=（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（-∞，0]
    C．（0，+∞）
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2+cos2=；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=；p4：要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位．其中假命题的是（ ）
    A．p1，p3
    B．p2，p4
    C．p1，p4
    D．p2，p4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个容量为60的样本数据分组后，分组与频数如下：[10，20），6；[20，30），9；[30，40），12；[40，50），15；[50，60），12；[60，70），6，则样本在[10，30）上的频率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 按如图的流程，可打印出一个数列，设这个数列为{xn}，则x4=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，若PA⊥平面ABCD，且左视图投影平面与平面PAB平行，则下列选项中可能是四棱锥P-ABCD左视图的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（ ）
    A．为直角三角形
    B．为锐角三角形
    C．为钝角三角形
    D．前三种形状都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设圆C：x2+y2=3，直线l：x+3y-6=0，点P（x，y）∈l，存在点Q∈C，使∠OPQ=60°（O为坐标原点），则x的取值范围是（ ）
    A．
    B．[0，1]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （2）求函数f（x）在区间上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．
    （1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；
    （2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求三棱锥C-PBD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}的首项为，以a1，a2，a3，…，an-1，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n≥2，且n∈N+）都有根α、β，且α、β满足3α-αβ+3β=1．
    （1）求证：是等比数列；           
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）记Sn为{an}的前n项和，对一切n∈N+，不等式2Sn-n-2λ≥0恒成立，求λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F是双曲线C：（a＞0，b＞0）右焦点，若F到双曲线C的渐近线的距离是1，且双曲线C的离心率．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析