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本卷共 21 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M ∪N等于(  ).

    A.{x|x<-5或x>-3}             B.{x|-5<x<5}

    C.{x|-3<x<5}                 D.{x|x<-3或x>5}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=的定义域是(  ).

    A.{x|x≥0}     B.{x|x≥1}   C.{x|x≥1}∪{0}  D.{x|0≤x≤1}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若g(x+2)=2x+3,g(3)的值是(  ).

    A.9         B. 7         C.5           D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y=f(x)在[-2,2]上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是(  ).

    A.f(-2),0     B.0,2      C.f(-2),2       D.f(2),2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果奇函数y=f(x)在区间[1,5]上是减函数,且最小值为3,那么y=f(x)在区间[-5,-1]上是(  ).

    A.增函数且最小值为3         

    B.增函数且最大值为3

    C.减函数且最小值为-3        

    D.减函数且最大值为-3.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知a=30.2,b=0.2-3,c=(-3)0.2,则a,b,c的大小关系为(  ).

    A.a >b >c      B.b >a >c   

    C.c >a >b      D.b >c >a

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知0<m<n<1,则指数函数①y=mx,②y=nx的图象为(  ).

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是(  ).

    A.0         B.1        C.2           D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是  (   )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 建造一个容积为2m,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则水池的最低造价为  (   )

    A.660    B. 760     C. 670     D.680

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设a=log32,则log38-2log36用a表示的形式是(  ).

    A.a-2               B.3a-(1+a)2

    C.5a-2              D.1+3a-a2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. (平行班做)若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则

    的解集为(  ).

    A.(-3, 3) 

    B.(-∞,-3)∪(3,+∞)

    C.(-∞,-3)∪(0,3)

    D.(-3,0)∪(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 下列说法中正确的有(  ).

    ①若x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在I上是增函数;

    ②函数y=x2在R上是增函数;

    ③函数y=-在定义域上是增函数;

    ④y=的单调区间是(-∞,0)∪(0,+∞).

    A.3个  B.2个  C.1个  D.0个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f(x)=-2x2+mx+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=+1,则当x<0时,f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=若f (x0)=8,则x0=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 计算下列各题

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0.

    (1)求b与c的值;

    (2)试证明函数y=f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.

    (1)判断函数f(x)的奇偶性.

    (2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.

    (1)求a,b的值;

    (2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析