↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “x＞1”是“x2＞x”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（ ）
    A．[0，2]
    B．[1，2]
    C．[0，4]
    D．[1，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
    A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥α，n∥α，则m∥n
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若复数z与其共轭复数满足：，则（ ）
    A．z2-2z+10=0
    B．z2+2z+10=0
    C．2z2+2z-10=0
    D．2z2-2z-10=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）
    A．i≥5
    B．i≥6
    C．i＜5
    D．i＜6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则向量与向量的夹角是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长为（ ）

    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A．2π+
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是（ ）
    A．f（x）=cosx+，g（x）=x+
    B．f（x）=sinx+，g（x）=x+
    C．f（x）=cos2x+，g（x）=x2 -，
    D．f（x）=sin2x+，g（x）=x2-，

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若=4，则C的离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=________．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x，y满足约束条件，则x+2y的最小值是________，最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，乙盒子中装有3个编号分别为4，5，6的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于 ________，AC的取值范围为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若对于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，其中，其中ω＞0，若相邻两对称轴间的距离不小于．
    （1）求ω的取值范围；
    （2）当ω最大时，在△ABC中，若f（A）=1，求∠A．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=n2+2n，数列{bn}中，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若存在常数t，使得数列{bn+t}是等比数列，求数列{bn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
    过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E．
    （1）求证：面A1CB⊥平面BED；
    （2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
    （Ⅰ）求m与n的关系表达式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
    （ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析