↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 17 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 若集合，且，则集合可能是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限

    C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（　　 ）

    A. 甲的平均数大于乙的平均数　　 B. 甲的中位数大于乙的中位数

    C. 甲的方差大于乙的方差　　 D. 甲的平均数等于乙的中位数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是奇函数，当时，，设，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数为偶函数，则（　　 ）

    A. 的最小正周期为，且在上为增函数

    B. 的最小正周期为，且在上为增函数

    C. 的最小正周期为，且在上为减函数

    D. 的最小正周期为，且在上为减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四个图象可能是函数的图象的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知过双曲线的右顶点作一个圆，该圆与其渐近线交于点，若，则该双曲线的离心率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知是第二象限角，，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量与满足，若，则与的夹角是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某程序框图如图所示，若运行程序后输出为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正数满足的最小值是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数在上单调递减，且方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求表中的值和频率分布直方图中的值；

    （2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在和的学生中共抽取人，再从人中选人，

    求这人成绩在的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角中, 内角、、所对的边分别为、、且.

    （1）求；

    （2）若的外接圆半径为，求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为，且成等差数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角梯形中，平面 .

    （1）若是的中点，求证: 平面平面；

    （2）若是的中点，求证: 平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点, 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线 交于点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，.　

    （1）若直线与函数的图象相切，求的值；

    （2）设，对于，都有，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析