浙江省诸暨市2016-2017学年高二下学期期末综合复习数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 12 题，其中：
选择题 6 题，填空题 4 题，解答题 2 题
简单题 2 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

选择题共 6 题

若均为实数，则“”是“”的　　　　　　　　　（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
下列抛物线中，开口最小的是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，，，点在直线上，则　　　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
已知, 是椭圆长轴的两个顶点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且，若的最小值为1,则椭圆的离心率为　　（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和较大底面一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_________．

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如右图所示，则其体积为_____________

难度: 中等查看答案及解析
在四棱柱中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为 _________

难度: 中等查看答案及解析
三棱锥中, , △是斜边的等腰直角三角形, 以下结论中: ① 异面直线与所成的角为；② 直线平面；③ 面面；④ 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 ____________________ .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 2 题

如图甲，直角梯形中，，，点分别在上，且，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.
(Ⅰ)求证：平面；
（II）当的长为何值时，二面角的大小为？

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为
（1）写出抛物线C的方程；
（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；
（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

难度: 中等查看答案及解析