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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)( )
    A.均为正值
    B.均为负值
    C.一正一负
    D.至少有一个等于0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={(x,y)|2x-y=0},B={(x,y)|x+y=3},则A∩B=( )
    A.∅
    B.{1}
    C.{1,2}
    D.{(1,2)}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某校高一学生的学号后三位数字从001编至818,教育部门抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况.这里所用的抽样方法是( )
    A.抽签法
    B.分层抽样
    C.系统抽样
    D.随机数表法

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合M={α|}与N={α|}之间的关系是( )
    A.M⊆N
    B.N⊆M
    C.M=N
    D.M∩N=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果执行右面的程序框图,那么输出的k=( )

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从装有5个红球和2个黑球的口袋中任取3个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
    A.至少有1个黑球与都是红球
    B.恰有1个黑球与恰有2个黑球
    C.至少有1个黑球与至少有1个红球
    D.至少有1个黑球与至少有2个红球

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知A,B,C是△ABC的三个内角,则下列各式中化简结果一定是0的是( )
    A.sin(A+B)+sinC
    B.tan(A+B)-tanC
    C.sin(A+B)-cos(-C)tanC
    D.cos[2(B+C)]+cos2A

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=(x-a)|x|在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是( )
    A.[0,4]
    B.(-∞,4]
    C.[0,2]
    D.(-∞,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为.若在前5个小时消除了10%的污染物,则污染物减少50%所需要的时间约为( )小时. (已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)
    A.26
    B.33
    C.36
    D.42

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能( )
    A.是奇函数
    B.既是奇函数,又是偶函数
    C.是偶函数
    D.既不是奇函数,又不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知A,B是对立事件,若,则P(B)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若α=2012°,则与α具有相同终边的最小正角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在半径为10米的圆形弯道中,120°角所对应的弯道长为________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=的值域________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知m>2,则函数f(θ)=sin2θ+mcosθ,θ∈R的最大值g(m)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数则满足f(x)=1的实数x的集合是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 设集合A={x|-1≤x<3},
    (1)求A∪B;
    (2)若集C={x|x>a}满足B∪C=C,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α是第三象限角,且
    (1)求sinα,cosα的值;
    (2)设的终边与单位圆交于点P,求点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推.
    (1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习的平均时间;
    (2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=lnx+2x
    (1)判断f(x)的单调性并用定义证明;
    (2)设,若对任意x1∈(0,1),存在x2∈(k,k+1)(k∈N),使f(x1)<g(x2),求实数k的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析