2012-2013学年安徽省安徽省安庆市枞阳县振阳公学高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

填空题共 5 题

如果全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，B={1，3，5}，那么（∁_UA）∪B________．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=-x²+2x+1的最大值是________．
难度: 中等查看答案及解析
设a=0.3³，b=3^0.3，c=log₃0.3，则a，b，c的大小关系为________．
难度: 中等查看答案及解析
奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=________．
难度: 中等查看答案及解析
对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）________
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是D上的奇函数；
③若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）是D上的递减函数；
④若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，求：A∩B；（∁_UA）∪B．
难度: 中等查看答案及解析
已知A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求a、b的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=．
（1）求f（-4）、f（3）、f（f（-2））的值；
（2）若f（a）=10，求a的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1）都有；②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若______，试求的值．
难度: 中等查看答案及解析