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本卷共 19 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 17 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 椭圆的一个焦点坐标是(  )

    A.(3,0)        B.(0,3)       C.(1,0)       D.(0,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数,若,则(   )

    A.4       B.         C.-4       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出下列四个语句:

    ①两条异面直线有公共点;

    ②你是武威二中的学生吗?

    ③x∈{1,2,3,4};

    ④方向相反的两个向量是共线向量.

    其中是命题的语句共有(  )

    A.4个           B.3个          C.2个          D.1个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,那么下列不等式中正确的是(  )

    A.    B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的两个焦点分别是,b=4,离心率为,过的直线交椭圆于A、B两点,则三角形的周长为(     )

    A.20         B.16         C.12         D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一动圆的圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必定过点(   )

    A.(2,0)   B.(4,0)   C.(0,2)   D.(0,-2)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数y=xlnx的单调递减区间是(   )

    A.(e-1,+)    B.(-,e-1)   C.(0,e-1)     D.(e,+

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若方程C:是常数)则下列结论正确的是(  )

    A.,方程C表示椭圆   

    B.,方程C表示双曲线

    C.,方程C表示椭圆    

    D.,方程C表示抛物线

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设点A为双曲线的右顶点,则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是(  )

    A.         B.3            C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. a为非零常数,若函数处取得极值,则a的值为(  )

    A.         B.          C.-3        D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(  )

    A.个     B.个      C.个     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 抛物线y2=-12x的准线方程是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是假命题”是“为真命题”的___________条件. 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知f(x)=x3+x2-6x+c,若x[0,2]都有f(x)>2c-恒成立,则c的取值范围是            

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程 

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数

    (1)求的表达式

    (2)求的单调区间、极大值和极小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题,命题,若非的充分不必要条件,求的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线中心在原点,焦点在x轴上,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l,交双曲线于A,B两点,F2为双曲线的右焦点,且AF2⊥x轴,如图.

    (Ⅰ)求双曲线的离心率;

    (Ⅱ)若|AB|=16,求双曲线的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析