↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩B等于（ ）
    A．{x|0＜x＜1}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0＜x＜2}
    D．{x|x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在各项均为正数的等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a10=（ ）
    A．2
    B．4
    C．±4
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数的实部是（ ）
    A．-2
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+（y-2）2=4所截得的弦长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中，真命题的是（ ）
    A．
    B．，tanx＞sin
    C．∃x∈R，x2+x=-1
    D．∀x∈R，x2+2x＞4x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）

    A．
    B．10
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=2sinωx在区间[]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（-∞，-2]∪[6，+∞）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组，则使得取得最大值时点N个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）
    A．有且只有一条
    B．有且只有两条
    C．有且只有三条
    D．有且只有四条

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有5个不同实数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（-∞，-1）
    C．（1，+∞）
    D．（-∞，-2）∪（-2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ，设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）（an+3），则数列{an}的通项公式an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量，，且，则锐角α为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出50个数，1，3，7，13，21，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大2，第3个数比第2个数大4，第4个数比第3个数大6，…，以此类推．如图流程图给出了计算这50个数的和的一种算法，那么在（1）处应该填写的内容是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，C=2A．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，
    甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）；
    甲班
    成绩 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130）
    频数 4 20 15 10 1
    乙班
    成绩 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130）
    频数 1 11 23 13 2
    （1）现从甲班成绩位于[90，120）内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
    （2）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
    成绩小于100 成绩不小于100分 合计
    甲班 50
    乙班 50
    合计 36 64 100
    附：
    p（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    参考公式：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
    AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
    （1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
    （2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F1，F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，）在椭圆上，且•=0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当•=λ，且满足≤λ≤时，求弦长|AB|的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
    （Ⅰ）求证：AD⊥CD；
    （Ⅱ）若，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
    （1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲．
    设函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析