↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 化简sin20°cos40°+cos20°sin40°=     .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的通项公式为an= (1)n n,则a4=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,,则=____  __

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列中, ,那么此数列的前10项和=     .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的三内角成等差数列,且,则=    .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△ABC中,A=60°,B=75°,,则a=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知-7,,-1四个实数成等差数列,-4,,-1五个实数成等

    比数列,则=        .

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知为锐角,      .

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设等差数列的前n项和为,则=     .

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列的前项和,则    

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等式的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是     .

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设等差数列的前项和为,已知,且,则下列结论中正确的有       .(填序号)

    ①此数列的公差

    是数列的最大项;

    是数列中的最小项.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 某货轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军护卫舰在A处获悉后,测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C处,并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救;则护卫舰靠近货轮所需的时间是     小时

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为     .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知各项均为正数的等比数列中,

    (1)求公比

    (2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的值域;

    (2)若函数的最小正周期为,则当时,求的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.

    (1)求角A的大小;

    (2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知内角所对的边分别是,且

    (1)若,求的值;

    (2)求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}成等比数列,且an>0.

    (1)若a2-a1=8,a3=m.

    ①当m=48时,求数列{an}的通项公式;

    ②若数列{an}是唯一的,求m的值;

    (2)若a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析