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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 复数的实部与虚部之和为（    ）

    A、0       B、       C、1       D、2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax－a-x+2（a>0且a≠1）若g(2)=a则f(2)=(     )

    A、2      B、       C、       D、a2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出右面的程序框图，那么输出的数是          （    ）

    A．2450     B．2550   C．5050     D．4900

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知、是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，下列命题错误的是（    ）

    A．            B．

    C．     D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，则成立的一个充分不必要的条件是（     ）

    A、    B、   C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为  （    ）

    A．     B．      C． D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是(   )

    A.椭圆               B.圆             C.双曲线                D.抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：，，则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关是（    ）

    A、相离      B、相切      C、相交    D、不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f1(x)＝ax，f2(x)＝xa，f3(x)＝logax(其中a>0，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象，正确的是(　　)

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 把数列{2n＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43） （45，47）…则第104个括号内各数之和为（    ）

    A．2036 B．2048 C．2060 D．2072

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. =_____

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 某学校在“11·9”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是___

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图所示是一个几何体的三视图。正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．则该几何体的体积为______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点F为抛物线y2=4x的焦点，过此抛物线上的点M作其准线的垂线，垂足为N，若以线段NF为直径的圆C恰好过点M，则圆C的标准方程是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一非零向量数列满足。给出以下结论：

    1．数列是等差数列，2。；3。设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；4。记向量与的夹角为（），均有。其中所有正确结论的序号是____

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知△ABC的周长为，且，角A、B、C所对的边为a、b、c（1）求AB的长；（2）若△ABC的面积为求角C的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 近年来，我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势，可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓，交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素，为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：

    评估的平均得分

    [0，6]

    [6，8]

    [8，10]

    全市的总体交通

    不合格

    合格

    优秀

    （1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级。

    （2）用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

    (1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；

    (2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数（x≠0）各项均为正数的数列{an}中a1=1,,。（1）求数列{an}的通项公式；（2）在数列{bn}中，对任意的正整数n,bn·都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．

    （Ⅰ）当时，令，

    求证：当时，（为自然对数的底数）；

    （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点，求证：直线必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标；

    难度: 困难查看答案及解析