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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 复数的实部与虚部之和为(    )

    A、0       B、       C、1       D、2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1)若g(2)=a则f(2)=(     )

    A、2      B、       C、       D、a2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出右面的程序框图,那么输出的数是          (    )

    A.2450     B.2550   C.5050     D.4900

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是空间不同的平面,a、b是空间不同的直线,下列命题错误的是(    )

    A.            B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则成立的一个充分不必要的条件是(     )

    A、    B、   C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为  (    )

    A.     B.      C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是(   )

    A.椭圆               B.圆             C.双曲线                D.抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:,则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关是(    )

    A、相离      B、相切      C、相交    D、不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,且a≠1),在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象,正确的是(  )

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…循环分别为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43) (45,47)…则第104个括号内各数之和为(    )

    A.2036 B.2048 C.2060 D.2072

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. =_____

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 某学校在“11·9”举行老师、学生消防知识比赛,报名的学生和教师的人数之比为6:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛,已知教师甲被抽到的概率为,则报名的学生人数是___

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图所示是一个几何体的三视图。正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).则该几何体的体积为______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点F为抛物线y2=4x的焦点,过此抛物线上的点M作其准线的垂线,垂足为N,若以线段NF为直径的圆C恰好过点M,则圆C的标准方程是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一非零向量数列满足。给出以下结论:

    1.数列是等差数列,2。;3。设,则数列的前n项和为,当且仅当n=2时,取得最大值;4。记向量的夹角为),均有。其中所有正确结论的序号是____

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的周长为,且,角A、B、C所对的边为a、b、c(1)求AB的长;(2)若△ABC的面积为求角C的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 近年来,我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势,可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓,交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素,为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:

    评估的平均得分

    [0,6]

    [6,8]

    [8,10]

    全市的总体交通

    不合格

    合格

    优秀

    (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级。

    (2)用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面.已知AB⊥BC,PA⊥AB,PA⊥AC.

    (1)在三棱锥P-ABC中,求证:平面ABC⊥平面PAB;

    (2)在三棱锥P-ABC中,M是PA的中点,且PA=BC=3,AB=4,求三棱锥P-MBC的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数(x≠0)各项均为正数的数列{an}中a1=1,,。(1)求数列{an}的通项公式;(2)在数列{bn}中,对任意的正整数n,bn·都成立,设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.

    (Ⅰ)当时,令

    求证:当时,为自然对数的底数);

    (Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;

    难度: 困难查看答案及解析