在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线
必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆的上、下顶点分别为、,左顶点为,左焦点为,若直线与直线互相垂直,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为,与轴平行的直线与椭圆交于、两点,过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点.已知椭圆的离心率为,右焦点到右准线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明点在一条定直线上运动,并求出该直线的方程;
(3)求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点,分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点、.
①求证:;
②求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析