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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设全集等于  (    )  

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的零点所在的区间是(    )

    A.    B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知上是单调函数,则实数的取值范围是(    )

    A.   B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象是 (    )

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则的大小关系是 (    )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若奇函数在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,则在区间上是(    )                                         

    A.增函数且最大值为      B.增函数且最小值为

    C.减函数且最小值为      D.减函数且最大值为

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f::x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为            (    )

    A.18    B.30    C.   D.28

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是偶函数,当x<0时,,则当x>0时,(    )

    A.      B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间上存在,使,则的取值范围是(    )                                   

    A.     B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 的值为(    )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知幂函数的图象过点,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的零点个数为,则         

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图像恒过定点,则点的坐标是       

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数的定义域为,则的范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题8分)已知函数f(x)=(logx)2-logx+5,x∈[,4],求f(x)的最大值及最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题10分)设,其中,如果,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题10分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数

    (1)求f(0)的值

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题10分)设是R上的奇函数.

    (1)求实数a的值;

    (2)判定在R上的单调性并用定义证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题12分)设函数为常数

    (1)用表示的最小值,求的解析式

    (2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

    难度: 中等查看答案及解析