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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 17 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 双曲线的渐近线方程为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 给出下列命题:①;②;③

    .  其中正确的命题是(  )

    A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 焦点在轴上,焦距等于,离心率等于的椭圆的标准方程是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则直线必不经过(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,角的对边满足,且,则的面积等于(   )

    A.    B. 4   C.    D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等差数列的首项为1,公差不为0,若成等比数列,则前6项的和为(   )

    A.    B.    C.    D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线垂直,则的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线被圆截得的弦长为,则直线的倾斜角为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数中, 的最小值为的是 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆的圆心位于直线上,且圆与直线和直线均相切,则圆的方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆焦点轴上,离心率为,过作直线交椭圆于两点,则周长为(   )

    A. 3   B. 6   C. 12   D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点是椭圆的左右焦点,过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若向量垂直,则=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x,y满足约束条件,则的最小值为____________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列中, ,且,则数列的前20项和为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为椭圆上的一个点, 分别为圆和圆上的点,则的最小值为     

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知平面内两点.

    (1)求的中垂线方程;

    (2)求过点且与直线平行的直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量

    (1)若,求的值;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为,且满足.

    (1)求角的大小;

    (2)求的周长的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 等差数列的前项和为,且满足

    (1)求数列的前项和

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的方程:

    (1)求的取值范围;

    (2)圆与直线相交于两点,且 (为坐标原点),求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为(-a,0).若|AB|=,求直线l的倾斜角.

    难度: 困难查看答案及解析