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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，下面四个结论中正确的是（ ）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）的图象关于直线对称
    C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向右平移个单位得到
    D．函数是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），则a5=（ ）
    A．27
    B．81
    C．243
    D．729

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
    A．恒大于0
    B．恒小于0
    C．可能等于0
    D．可正可负

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=xln（-x）与y=xlnx的图象关于（ ）
    A．直线y=x对称
    B．x轴对称
    C．y轴对称
    D．原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，判断下列三个命题的真假：
    ①f（x）＜1；
    ②x=0为f（x）的一个极大值点；
    ③当x∈（0，2π）时，f（x）没有极值点．其中真命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的离心率，则m的取值范围为（ ）
    A．3＜m＜4
    B．3＜m＜8
    C．3＜m＜4或
    D．m＞8或3＜m＜4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某市要对2500名教师的年龄进行调查，现从中随机抽出100名教师，已知抽到的教师年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出教师的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市在[25，30）的人数是（ ）

    A．500
    B．750
    C．250
    D．600

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知P是△ABC所在平面内任意一点，G是△ABC所在平面内一定点，且，则G是△ABC的（ ）
    A．内心
    B．外心
    C．垂心
    D．重心

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x=-2的距离之和等于5，则这样的直线（ ）
    A．有且仅有一条
    B．有且仅有两条
    C．有无穷多条
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则面BFD1E与底面A1B1C1D1所成的二面角的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，以A，B为切点的两条切线的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f-1（x）是函数的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，sinB），，cosA），且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
    （1）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后；被中止射击的概率是多少；
    （2）若共有三个目标靶，甲先对一目标射击，若甲没有射中，则乙再对目标补射，若乙射中，则二人对第二目标射击，若乙也没有射中，则停止射击．问：共射中两个目标的概率，并求射中目标靶的期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且是PB的中点．
    （1）判断在PD上是否存在一点E，使面ABE⊥面PCD，并说明理由；
    （2）求面AMC与面BMC所成的二面角的大小；
    （3）求点D到面MAC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，若对满足条件的任意直线l，不等式恒成立，求λ的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
    （1）求θ的值；
    （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析