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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 2 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知命题,则(   )。

    A. 

    B.

    C. 

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的(   )。

    A.充分而不必要条件             B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件                D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别  (   )。

    A.23与26       B.31与26

    C.24与30       D.26与30

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 双曲线的焦距为(   )。

    A.      B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中心点在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是(   )。

    A.             B.  

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于   (   )。

    A、         B、        C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是(   )。

    A.         B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知双曲线的离心率为,椭圆的离心率为(   ) 。

    A.        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知两点,且的等差中项,则动点的轨迹方程是(    )。

    A.       B.    

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[50,70)的汽车大约有(   )。

    A.60辆        B.80辆         C.70辆       D.140辆

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 双曲线的渐近线方程是(   )。

    A.     B.    

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数,在定义域内任取一点,使的概率是(  )。

    A.       B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 下边程序执行后输出的结果是(   )。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若,则= ___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某水池的容积是,向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是,它们在一昼夜内随机开放(小时),水池不溢出水的概率为___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列命题:

    ①若“”是假命题,则“”是真命题;

    ②若实系数关于的二次不等式,的解集为,则必有

    其中真命题的是         (填写序号)。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (10分)已知命题p:;命题q:方程有实根.若为真,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

    (1)求;

    (2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (12分)已知中心在原点,一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据

    (1)请画出上表数据的散点图;

    (2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程

    (3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤;试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (12分)已知双曲线的两个焦点为在双曲线C上.

    (1)求双曲线C的方程;

    (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。

    (1)求双曲线C2的方程;

    (2)若直线l:与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。

    难度: 极难查看答案及解析