(12分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
高二数学解答题困难题
已知双曲线的两个焦点为,点在曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同两点,若的面积为,求直线的方程.
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已知双曲线的渐近线方程为,右焦点坐标为,为坐标原点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若直线:与双曲线恒有两个不同的交点和,且,试求实数的取值范围.
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已知双曲线的渐近线方程为,右焦点坐标为, 为坐标原点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且,试求实数的取值范围.
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已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点,若的面积为求直线的方程.
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为坐标原点),求实数取值范围.
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为坐标原点),求实数取值范围.
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为坐标原点),求实数取值范围.
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已知双曲线的两个焦点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
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已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点,O为坐标原点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且,求k的取值范围.
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已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.设,当为定值时,求的值;
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