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已知函数
.（1）若
在
处的切线方程为
，求
，
的值；（2）若
为区间
上的任意实数，且对任意
，总有
成立，求实数
的最小值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的方程；（2）设直
交椭圆于
两点，判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
，
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明
.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率
，且经过点
.（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于
两个不同的点，求线段
的垂直平分线在
轴截距的范围．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
.（1）判断函数
的单调性；（2）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知以
为圆心的圆
.（1）若圆
与圆交于
两点，求
的值；（2）若直线
和圆交于
两点，若
，求
的值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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为庆祝某校一百周年校庆，展示该校一百年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为
的扇形展示区的平面示意图.点
是半径
上一点，点
是圆弧
上一点，且
.为了实现“以展养展”，现决定：在线段
、线段
及圆弧
三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为
元，线段及圆弧处每百米均为
元.设
弧度，广告位出租的总收入为
元.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）试问
为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
.（1）若函数
在
处的切线方程为
，求
，
的值；（2）若
，
，证明：当
时，
.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列
满足
，
.（1）求
，
，
，并由此猜想出的一个通项公式（不需证明）；（2）用数学归纳法证明：当
时，
.高二数学解答题困难题查看答案及解析