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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．
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已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点
．高二数学解答题极难题查看答案及解析
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已知数列
中， 
，数列
满足
.（1）求证:数列
是等差数列，写出的通项公式；（2）求数列
的通项公式及数列中的最大项与最小项.高二数学解答题极难题查看答案及解析
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已知
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，
，且
的面积为4.（1）求椭圆的方程；
（2）点
是椭圆上任意一点，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
与直线
分别交于
两点，试证：以
为直径的圆交
轴于定点，并求该定点的坐标.高二数学解答题极难题查看答案及解析
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为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日，正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的B、C两处，其中
在
的正东方向相距
千米处，
在的北偏西30°方向相距
千米处。由于、比距
更远，因此，4秒后、才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒
千米），试确定疑似敌舰相对于A的位置．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
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已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
.（1）求
；（2）证明：当
时，曲线与直线
只有一个交点.高二数学解答题极难题查看答案及解析
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已知函数
是自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数
的解析式（Ⅱ）求函数
的单调区间；高二数学解答题极难题查看答案及解析
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已知函数
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断
和
的大小，并说明理由；(3)求证：当
时，关于
的方程：
在区间
上总有两个不同的解．高二数学解答题极难题查看答案及解析
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如图, 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍, 且经过点
,平行于
的直线
在
轴上的截距为
,直线交椭圆于
两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．高二数学解答题极难题查看答案及解析
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点
．
中， 
，数列
满足
.
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，
，且
的面积为4.
是椭圆上任意一点，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
与直线
分别交于
两点，试证：以
为直径的圆交
轴于定点，并求该定点的坐标.
在
的正东方向相距
千米处，
在
千米处。由于
更远，因此，4秒后
千米），试确定疑似敌舰相对于A的位置．
，曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
.
；
时，曲线
只有一个交点.
是自然对数的底数）．
的解析式
．
的单调区间；
时，判断
和
的大小，并说明理由；
时，关于
的方程：
在区间
上总有两个不同的解．
倍, 且经过点
,平行于
的直线
在
轴上的截距为
,直线
两个不同点．
的取值范围．