已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
(1)求;
(2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.
高二数学解答题极难题
已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
(1)求;
(2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;
(3)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,为常数.
(1)讨论并求函数的单调区间;
(2)若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ,若存在两个不同的正实数满足,证明:.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数,常数.
(Ⅰ)若,在点作曲线的切线,求的方程;
(Ⅱ)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;
(Ⅱ)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时,.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数
(I)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(II)设函数,当h(x)存在最小值时,求其最小值的解析式;
(III)对(II)中的,证明:当时,
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数 曲线在原点处的切线为 .
(1)证明:曲线与轴正半轴有交点;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线为直线,求证:曲线上的点都不在直线的上方 ;
(3)若关于的方程(为正实数)有不等实根求证:
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,曲线在原点处的切线为.
(1)证明:曲线与轴正半轴有交点;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线为直线,求证:曲线上的点都不在直线的上方;
(3)若关于的方程(为正实数)有不等实根,求证:.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数在点的切线方程为
(1)求的值;
(2)当时,的图像与直线有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)证明对任意的正整数,不等式都成立.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析