已知函数 曲线在原点处的切线为 .（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；（2）设曲线与轴正半轴...

已知函数 曲线在原点处的切线为 .

（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；

（3）若关于的方程（为正实数）有不等实根求证：

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已知函数，曲线在原点处的切线为.

（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；

（3）若关于的方程（为正实数）有不等实根，求证：.

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已知函数其中为参数．

（1）记函数，讨论函数的单调性；

（2）若曲线与轴正半轴有交点且交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有．

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已知函数其中为参数

（1）记函数，讨论函数的单调性；

（2）若曲线与轴正半轴有交点且交点为，曲线在点处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数其中为参数．

（1）记函数，讨论函数的单调性；

（2）若曲线与轴正半轴有交点且交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有．

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，它在点处的切线为直线l.

(1)求直线l的直角坐标方程；

(2)设直线l与的交点为P1,P2,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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已知函数其中

（1）讨论的单调性；

（2）设曲线与正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为求证：对于任意的正实数，都有；

（3）若关于的方程（为实数）有两个正实根求证：.

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已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；

（3）若关于的方程（为实数）有两个正实根，求证：.

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已知函数，

Ⅰ设试讨论在的单调性；

Ⅱ是的一个极值点，设曲线与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线为直线求证：曲线上的点都不在直线l的上方．

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已知函数

（I）求的单调区间；

（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；

（III）若方程有两个正实数根且，求证：．

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