已知函数,曲线在原点处的切线为.
(1)证明:曲线与轴正半轴有交点;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线为直线,求证:曲线上的点都不在直线的上方;
(3)若关于的方程(为正实数)有不等实根,求证:.
高二数学解答题困难题
已知函数 曲线在原点处的切线为 .
(1)证明:曲线与轴正半轴有交点;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线为直线,求证:曲线上的点都不在直线的上方 ;
(3)若关于的方程(为正实数)有不等实根求证:
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已知函数,曲线在原点处的切线为.
(1)证明:曲线与轴正半轴有交点;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线为直线,求证:曲线上的点都不在直线的上方;
(3)若关于的方程(为正实数)有不等实根,求证:.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为,它在点处的切线为直线l.
(1)求直线l的直角坐标方程;
(2)设直线l与的交点为P1,P2,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
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已知函数,
Ⅰ设试讨论在的单调性;
Ⅱ是的一个极值点,设曲线与x轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线为直线求证:曲线上的点都不在直线l的上方.
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已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
(1)求;
(2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.
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已知椭圆的离心率为,
轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.
(1)求的方程;
(2)设与轴的交点为,过坐标原点的直线
与相交于两点,直线分别与相交于.
①证明:为定值;
②记的面积为,试把表示成的函数,并求的最大值.
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如图,椭圆的离心率为, 轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。
(1)求, 的方程;
(2)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
①证明: ;
②记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?请说明理由。
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如图,椭圆的离心率为,轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长.
(Ⅰ)求,的方程;
(Ⅱ)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
(i)证明:;
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?请说明理由.
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如图,椭圆,轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长.
(1)求实数b的值;
(2)设C2与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1交于点D、E.
①证明:;
②记△MAB,△MDE的面积分别是若,求的取值范围.
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如图,椭圆,轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长.
(1)求实数b的值;
(2)设C2与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1相交于点D、E.
①证明:
②记的面积分别是若,求的取值范围.
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