如图,一张矩形白纸,,,,分别为,的中点,现分别将,沿,DF折起,且、在平面同侧,下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的序号)
①平面平面时,
②当平面平面时,平面
③当、重合于点时,
④当、重合于点时,三棱锥的外接球的半径为
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已知正实数,满足,且,则的最小值为__________.
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在中,角,,的对边分别为,,,已知,,则______.
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已知函数(其中是自然对数的底数).若关于的方程恰好有4个不相等的实数根,则实数的取值范围是__________.
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如图,已知过原点O的直线与函数的图象交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数图象交于C,D两点,若轴,则四边形ABCD的面积为_____.
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我国古代有一种容器叫“方斗”,“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台(两个底面都是正方形的四棱台),如果一个方斗的容积为升(一升为一立方分米),上底边长为分米,下底边长为分米,则该方斗的外接球的表面积为_______________平方分米.
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如图,棱长为1的正方体中,为的中点,为对角线上的动点,为棱上的动点,则的最小值为______.
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在直三棱柱中,且,已知该三棱柱的体积为2,则此三棱柱外接球表面积的最小值为______.
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已知椭圆:的右焦点为,点为椭圆内一点,若椭圆上存在一点,使得,则实数的取值范围为_______.
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一个正方体的三视图如图所示,若俯视图中正六边形的边长为1,则该正方体的体积是__________.
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