如图，棱长为1的正方体
中，
为
的中点，
为对角线
上的动点，
为棱
上的动点，则
的最小值为______.
高二数学填空题困难题
如图，棱长为1的正方体中，为的中点，为对角线上的动点，为棱上的动点，则的最小值为______.
高二数学填空题困难题
如图，
分别为棱长为
的正方体的棱
的中点，点
分别为面对角线
和棱
上的动点，则下列关于四面体
的体积正确的是（ ）
A.该四面体体积有最大值，也有最小值 B.该四面体体积为定值
C.该四面体体积只有最小值 D.该四面体体积只有最大值
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正方体
的棱长为2，
是面对角线
的中点，
是底面
上一动点，则
的最小值为________．
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在棱长为2的正方体
的对角线
上有一点
，当
为
的中点，点在对角线上运动时，则
的最小值为________．
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在长方体中，
，
，点
为
的中点，点为对角线
上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在一点
使得
取得最小值，则此最小值为 ________
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如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）
A. 2
B. 
C. 
D. 
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如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）
A.2
B.
C.
D.
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如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）
A.2
B.
C.
D.
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