已知函数,为常数.（1）讨论并求函数的单调区间；（2）若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在...

已知函数,为常数.

（1）讨论并求函数的单调区间；

（2）若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ，若存在两个不同的正实数满足，证明：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设函数， 表示导函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调区间；

（3）对于曲线上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，其中是自然对数的底数，．

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若，求的单调区间；

(3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，设

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）已知函数,，设.

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率

恒成立，求实数的最小值.

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图

象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的图象在点(1， )处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调区间；

(Ⅲ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析