设函数，（其中为常数）．（1）当时，讨论的单调区间；（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．...

设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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设函数， 表示导函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调区间；

（3）对于曲线上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于.

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已知关于的函数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)设，讨论函数的单调区间；

(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.

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已知函数．

当时，求曲线在处的切线方程；

讨论函数的单调性；

当时，求函数在区间的最小值．

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已知函数, 其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求曲线的单调区间与极值.

【解析】第一问中利用当时，，

，得到切线方程

第二问中，

对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。

解: (1) 当时，，

………………………….2分

 切线方程为: …………………………..5分

(2)

…….7分

分类: 当时, 很显然

的单调增区间为:  单调减区间: ,

, …………  11分

当时的单调减区间:  单调增区间: ,

,

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调区间.

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（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数单调区间

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已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调区间.

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设函数，，，记.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

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