（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切...

（本小题满分14分）

已知函数

（I）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

（II）设函数，当h（x）存在最小值时，求其最小值的解析式；

（III）对（II）中的，证明：当时，

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已知函数.

（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.

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已知函数f（x）＝，g（x）＝aln x，a∈R，若曲线y＝f（x）与曲线y＝g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程．

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已知函数=，=alnx，aR。

（1） 若曲线y=与曲线y=相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

（2）设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时，求其最小值的解析式；

（3）对（2）中的，证明：当a（0，+）时，1.

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（本小题满分12分）

已知函数，常数.

（Ⅰ）若，在点作曲线的切线，求的方程；

（Ⅱ）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值；

（3）当时，若函数与的图像有三个不同的交点，求实数的取值范围.

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（本小题满分10分）

（平行班做）已知抛物线 y =x2 －4与直线y = x + 2。

（1）求两曲线的交点；

（2）求抛物线在交点处的切线方程。

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（本题满分12分）一条双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上不同的两个动点。

(1)求直线与交点的轨迹的方程式；

(2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值.

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（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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