复数满足,则( )
A. B. C. D.
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的值为( )
A. B. C. D.
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“”是“方程有根”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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的三个内角满足:,则( )
A. B. C. D.或
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梯形中,,则( )
A. B. C. D.不能确定
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一个几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
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如图,则输出的是( )
A. B. C. D.
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有一长、宽分别为、的游泳池,一名工作人员在池边巡视,某时刻出现在池边任一位置的可能性相同.一人在池中心(对角线交点)处呼唤工作人员,其声音可传出,则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是( )
A. B. C. D.
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三棱锥中,、分别是三角形和三角形的外心,则下列判断一定正确的是( )
A.
B.当且时
C.当且仅当且时,
D.
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若,,则下列命题正确的有( )
①有最小值,②有最小值,③有最小值.
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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已知和直线,抛物线上动点到的距离为,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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若,那么的零点个数有( )
A.个 B.个 C.个 D.的值不同时零点的个数不同
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数列前项和满足,
(1)令,求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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如图,在四棱锥中,已知.底面,且,为的中点,在上,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据,且做了一定的数据处理(如下表),做出了散点图(如下图).
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程;
(3)若旋转角与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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双曲线的一条渐近线方程是:,且曲线过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设曲线的左、右顶点分别是、,为曲线上任意一点,、分别与直线交于、,求的最小值.
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已知.
(1)若,求的单调区间;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
已知:如图圆的两条弦,以为切点的切线交延长线于.
求证:(1);
(2).
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为:
(1)若,上一点对应的参数值,求的坐标和的值;
(2)与圆交于,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知:是正实数,且.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
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