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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题中正确的是(    )

    (A)           (B)

    (C)                     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分有向线段的比为,已知点,则点的坐标为(    )

    (A)(3,8)        (B)(1,3)       (C)(3,1)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为任意非零向量,有下列命题:  ①;②;③,其中可以作为的必要不充分条件的命题是(    )

    (A)①          (B)①②        (C)②③        (D)①②③

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (    )

    (A)          (B)         (C)1         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数的图象(部分)如图所示,则的取值是(    )

    (A)   (B)

    (C)  (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为坐标平面上三点,O为坐标原点,若方向上的投影相同,则满足的关系式是(     )

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,且,则(    )

    (A)    (B)    (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知都是正数,下列命题正确的是(    )

    (A)       (B)

    (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知向量,若,则的夹角为(    )

    (A)          (B)          (C)          (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是某港口水的深度(米)关于时间(时)的函数,其中,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系:

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    12

    15.1

    12.1

    9.1

    11.9

    14.9

    11.9

    8.9

    12.1

    经观察,可以近似看成的图象,下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是(    )

    (A)      (B)

    (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图是同一平面内的三条平行线,间的距离为1,间的距离为2,正三角形ABC的三顶点分别在上,则△ABC的边长是(    )

    (A)       (B)     (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,且三点共线,则实数________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,且,则的最小值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为第四象限角,若,则=__________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    (1)求函数的最小正周期、单调递增区间;

    (2)将按向量平移后得到的图象,求向量

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设关于的不等式

    (1)当时,解这个不等式;

    (2)若不等式解集为,求的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,满足

    (1)用表示,并求的夹角的最大值;

    (2)如果,求实数的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知

    (1)求的值

    (2)求角

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 证明下列不等式:

    (1)都是正数,且,求证:

    (2)设实数满足,且,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数,函数时,

    (1)证明:                    (2)证明:当时,

    (3)设时,的最大值为2,求

    难度: 中等查看答案及解析