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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列关系中,不正确的是( )
    A.0∈N
    B.
    C.∅⊆A
    D.0∈∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为( )
    A.(0,2]
    B.(0,2)
    C.(0,1)∪(1,2)
    D.(0,1)∪(1,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={x|x≥0},且B⊆A,则集合B可能是( )
    A.{1,2}
    B.{x|x≤1}
    C.{-1,0,1}
    D.R

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=2x-x3的零点所在的一个区间是( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )
    A.f(u)=u2+1,g(v)=v2+1
    B.f(x)=|x|,
    C.,g(x)=
    D.f(x)=×,g(x)=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=ax-1-1恒过定点( )
    A.(0,1)
    B.(1,0)
    C.(1,-1)
    D.(1,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式x2+ax+b>0的解集为{x|x<-2或x>3},则的值为( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-3)=2,则f(3)+f(0)=( )
    A.3
    B.-3
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式log2(x+1)<1的解集为( )
    A.{x|0<x<1}
    B.{x|-1<x≤0}
    C.{x|-1<x<1}
    D.{x|x>-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,b=logπ3,,则a,b,c的大小关系是( )
    A.a<b<c
    B.b<c<a
    C.c<b<a
    D.b<a<c

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=xln|x|的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 己知函数f(x)=|log3(x-1)|-有两个零点x1,x2,则( )
    A.x1x2<1
    B.x1x2>x1+x2
    C.x1x2=x1+x2
    D.x1x2<x1+x2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=2的单调递减区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在[0,+∞)上是增函数,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各题
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x2+(2a-8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}.
    (1)求实数a的值;
    (2)f(x)≥m2-4m-9对于x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(其中常数a∈R)
    (1)判断函数f(x)的单调性,并加以证明;
    (2)如果f(x)是奇函数,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数满足
    (1)求常数c的值;
    (2)求使成立的x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=ax2-bx+1(a,b∈R),
    (1)如果f(1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0,求F(x)的解析式;
    (2)在(1)在条件下,若g(x)=f(x)-kx在区间[-3,3]是单调函数,求实数k的取值范围;
    (3)已知a>0且f(x)为偶函数,如果m+n>0,求证:F(m)+F(n)>0.

    难度: 中等查看答案及解析