内蒙古2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线的倾斜角为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若直线l过点A，B，则l的斜率为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的焦点到准线的距离是
A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
“”是“”的(　　 )
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分又不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
过椭圆的焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆的另一焦点，则的周长是
A. 12　　 B. 24　　 C. 22　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题P：2＋2＝5，命题Q:3>2,则下列判断错误的是
A. “”为真，“”为假　　 B. “”为假，“”为假
C. “”为假，“”为假　　 D. “”为假，“”为真

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y＝ax2的准线方程为y＝2，则实数a的值为
A. －　　 B. 　　 C. 8　　 D. －8

难度: 简单查看答案及解析
与直线的距离等于的直线方程为（　）
A.
B.
C. 或
D. 或

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“若、都是偶数，则是偶数”的逆命题是_____________________________________．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离　 =______．

难度: 简单查看答案及解析
已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，则的最小值是_____________；

难度: 困难查看答案及解析
若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则；
②若C为双曲线，则或；
③曲线C不可能是圆；
④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；
⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．
其中真命题的序号为____________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1 0分）
已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.
求⊙C的方程；

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段的中点.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求线段的长度.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，命题。
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（12分）设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.
（1）求；　　　　　　　　（2）若直线的斜率为1，求.

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.
（1）求双曲线的方程
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点M(4，－ )．
(1)求双曲线方程；
(2)求△F1MF2的面积．

难度: 中等查看答案及解析