(12分)设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点,且成等差数列.
(1)求; (2)若直线的斜率为1,求.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为1,是直线上一点,过点且与垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:成等差数列.
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设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点,且成等差数列.
(1)求; (2)若直线的斜率为1,求.
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(12分)设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点,且成等差数列.
(1)求; (2)若直线的斜率为1,求.
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已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.
求椭圆的方程;
过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,线段的中点为, 为坐标原点,直线的斜率分别为若成等差数列,求直线的方程.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆交于两点,已知,直线的斜率成等比数列,记以为直径的圆的面积分别为,试探究的值是否为定值,若是,求出此值;若不是,说明理由.
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已知椭圆 的右焦点为 ,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且斜率为的直线交椭圆于, 两点, 是直线上任意一点.求证:直线, , 的斜率成等差数列.
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已知经过原点的直线与椭圆: 交于,两点,点为椭圆上不同于、的一点,直线、的斜率均存在,且直线、的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,设、分别为椭圆的左、右焦点,斜率为的直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于、两点,若点在以为直径的圆内部,求的取值范围.
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设,分别为椭圆的左右焦点,斜率为的直线经过右焦点,且与椭圆交于, 两点.
(Ⅰ)求的周长;
(Ⅱ)如果以为直径的圆过,求直线的斜率.
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设椭圆的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)设直线, 的斜率分别是, ,当时,求直线的方程;
(Ⅱ)过右焦点作与直线垂直的直线,直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
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已如椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不经过左焦点的直线交椭圆于A,B两点,若直线、、的斜率依次成等差数列,求直线l的斜率k的取值范围.
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