已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）不过原点的直线...

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

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已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于， 两点，求的面积．

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（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点，交轴于点，若，，求证：.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线x=﹣2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线x=﹣2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点．

①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；

②当动点A，B满足∠APQ=∠BPQ时，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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