(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点,交轴于点,若,,求证:.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为_____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为_____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点,交轴于点,若,,求证:.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A、B两点,在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD关于y轴对称?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l,交M于A,B两点.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析