已知经过原点的直线与椭圆: 交于,两点,点为椭圆上不同于、的一点,直线、的斜率均存在,且直线、的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,设、分别为椭圆的左、右焦点,斜率为的直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于、两点,若点在以为直径的圆内部,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知经过原点的直线与椭圆: 交于,两点,点为椭圆上不同于、的一点,直线、的斜率均存在,且直线、的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,设、分别为椭圆的左、右焦点,斜率为的直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于、两点,若点在以为直径的圆内部,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,问:是否存在直线,使以为直径的圆经过原点,若存在,求出对应直线的方程,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,问:是否存在直线,使以为直径的圆经过原点,若存在,求出对应直线的方程,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,问:是否存在直线,使以为直径的圆经过原点,若存在,求出对应直线的方程,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:经过,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,,且与圆心为的定圆相切.直线:()与圆交于两点,.求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:经过,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,,且与圆心为的定圆相切.直线:()与圆交于两点,.求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: 经过,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于, 两点, 为坐标原点, ,且与圆心为的定圆相切,求圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: 经过,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于, 两点, 为坐标原点, ,且与圆心为的定圆相切,求圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析