已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
高二数学解答题极难题
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
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已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,问:是否存在直线,使以为直径的圆经过原点,若存在,求出对应直线的方程,若不存在,请说明理由.
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已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,问:是否存在直线,使以为直径的圆经过原点,若存在,求出对应直线的方程,若不存在,请说明理由.
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已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,问:是否存在直线,使以为直径的圆经过原点,若存在,求出对应直线的方程,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为. 点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记线段与椭圆交点为,求的取值范围;
(Ⅲ)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A、B两点,在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD关于y轴对称?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:的中心在坐标原点,对称轴在坐标轴上,椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,与椭圆C相交于A,B两点,且,求的取值范围.
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