已知椭圆的一个焦点为，离心率为. 点为圆上任意一点， 为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；...

已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点为，离心率为. 点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程； 　　

（Ⅱ）记线段与椭圆交点为，求的取值范围；

（Ⅲ）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图,已知椭圆的离心率为,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)在直线上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

焦点在x轴上的椭圆C：经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

焦点在x轴上的椭圆C：经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知O为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设T为直线上任意一点，过的直线交椭圆C于点P,Q，且为抛物线，求的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆的交于两点，为坐标原点，且，证明：直线与圆相切.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析