设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点的直线
与椭圆相交于
两点.
（Ⅰ）设直线
, 
的斜率分别是
， 
，当
时，求直线的方程；
（Ⅱ）过右焦点作与直线垂直的直线
，直线与椭圆相交于
两点,求四边形
的面积
的取值范围.
高二数学解答题困难题
设椭圆的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
（Ⅰ）设直线, 的斜率分别是， ，当时，求直线的方程；
（Ⅱ）过右焦点作与直线垂直的直线，直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
高二数学解答题困难题
设椭圆的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
（Ⅰ）设直线, 的斜率分别是， ，当时，求直线的方程；
（Ⅱ）过右焦点作与直线垂直的直线，直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
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已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
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已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
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的两个焦点分别为
，
，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点
，左、右准线分别为
，且
分别与直线
相交于
两点。
（1）若离心率为
，求椭圆的方程；
（2）当
时，求椭圆离心率的取值范围。
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椭圆
，其右焦点为
,点
在椭圆
上,直线
的方程为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过椭圆左焦点
的直线(不过点
)交椭圆于
两点,直线
和直线相交于点
,记
，
，
的斜率分别为
，
，
求证: 
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椭圆 ，其右焦点为,点在椭圆上,直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记，，的斜率分别为，，求证:
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已知椭圆（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
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已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.
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已知椭圆的右焦点F
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
（1）若离心率为
，求椭圆的方程；
（2）当
时，求椭圆离心率的取值范围．
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