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本卷共 25 题,其中:
选择题 15 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. cos330°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (文)sin585°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则m的值为( )
    A.2
    B.3
    C.-2
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点A分有向线段所成的比是2,则点C分有向线段所成的比是( )
    A.
    B.3
    C.-2
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则tanα的值为( )
    A.
    B.
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若tanα=2,则的值为( )
    A.0
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的图象按向量平移,则平移后所得的图象的解析式为( )
    A.y=2cos2x-2
    B.y=2cos2x+2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. cos15°sin105°+cos75°sin15°等于( )
    A.0
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列边长均为1的正多边形中,的最大的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=:1,则a:c=( )
    A.
    B.
    C.
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,则的值为( )
    A.3
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=tan(x-)的部分图象如图所示,则(-)•=( )

    A.-4
    B.2
    C.-2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知非零向量满足(+)•=0,且=-,则△ABC为( )
    A.等腰非等边三角形
    B.等边三角形
    C.三边均不相等的三角形
    D.直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=( )
    A.100
    B.101
    C.200
    D.201

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 函数,直线x=t(t∈R)与f(x),g(x)的图象交于M、N两点,则M、N两点间的距离|MN|的最大值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. cos215°-sin215°的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量满足,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 向量在向量方向上的投影为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,函数f(x)=,给出下列四个命题:①函数在区间[]上是减函数;②直线x=是函数图象的一条对称轴;③函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求证:sinθ(1+cos2θ)=sin2θcosθ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知<α<π,0<β<,sinα=,cos(β-α)=,求sinβ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量满足,且
    (1)求向量的坐标;  
    (2)求向量的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知
    (I)求函数f(x)的单调减区间;   
    (II)若x[-],求函数f(x)的最大值和最小值.
    (文)已知),若f(x)=
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;    
    (Ⅱ)若x∈[-],求函数f(x)的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.
    (Ⅰ)求角B的值;
    (Ⅱ)若a+c=4,求△ABC面积S的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (理)设α∈(0,π),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,对定义域内任意的x,y,满足f()=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
    (1)试用α表示f(),并在f()时求出α的值;
    (2)试用α表示f(),并求出α的值;
    (3)n∈N时,an=,求f(an),并猜测x∈[0,1]时,f(x)的表达式.
    (文)已知向量=(5-m,-3-m)
    (1)若点A、B、C不能构成三角形,求实数m应满足的条件.
    (2)若△ABC为直角三角形,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析