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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 设集合,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,周期为的函数为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列的前项和,已知,则的值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的区间是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数的图象先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式是(   )

    A.      B.       

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某企业投入万元购入一套设备.该设备每年的运转费用是万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加万元.为使该设备年平均费用最低,该企业(   )年后需要更新设备.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若数列满足,则__________,前项的和__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则从小到大的顺序是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为,若其值域也为,则称区间的保值区间,若的保值区间是,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列满足: .

    (I)求的通项公式.

    (II)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角中, 分别为角所对的边,且.

    (I)确定角的大小.

    (II)若,且的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (I)若角的终边与单位圆交于点,求的值.

    (II)若,求最小正周期和值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(其中,且).

    (I)求函数的定义域.

    (II)判断函数的奇偶性,并予以证明.

    (III)求使成立的的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    (I)若,求曲线在点处的切线方程.

    (II)若,求函数的单调区间.

    (III)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列的前项和为,若满足等式.

    (I)求的值.

    (II)求证:数列是等差数列.

    (III)若数列满足,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析