云南省玉溪市2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试卷

在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数分别为:模型1的相关指数为0.98,模型2的相关指数为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的是( )

A. 模型1　　 B. 模型2　　 C. 模型3　　 D. 模型4

难度: 简单查看答案及解析

已知三个正态分布密度函数（, ）的图象如图所示，则（ ）

A.

B.

C.

D.

难度: 简单查看答案及解析

已知随机变量,若,则 (    )

A. 　　 B. 0.628　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知随机变量,且,则 (    )

A. 6　　 B. 8　　 C. 18　　 D. 20

难度: 中等查看答案及解析

已知回归方程,则该方程在样本 处的残差为( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

由下表可以计算出变量的线性回方程为(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某班组织文艺晚会, 准备从等个节目中选出个节目演出, 要求两个节目至少有一个被选中, 且同时被选中时, 它们的演出顺序不能相邻, 那么不同的演出顺序种数为 (　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是（　　 ）

A. 12　　 B. 24　　 C. 36　　 D. 48

难度: 简单查看答案及解析

不等式对任意实数恒成立, 则实数的取值范围为 (  )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

同时抛两枚均匀的硬币次,设两枚硬币出现不同面的次数为,则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在二项式 的展开式中,含项的系数是( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为,则椭圆的离心率的概率是( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘,他们能被选聘中的概率分别为且各自能否被选聘中是无关的,则恰好有两人被选聘中的概率为______

难度: 中等查看答案及解析

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班名 学生进行了问卷调查,

得到了如下 列联表

则至少有_____的把握认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).

难度: 中等查看答案及解析

已知， ， ，则的最小值为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若二项式 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,且常数项为,则_____.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.　　

(1)求不等式的解集

(2)设,证明: .

难度: 中等查看答案及解析

为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员名,其中种子选手名;乙协会的运动员名,其中种子选手名.从这名运动员中随机选择人参加比赛.

(1)设为事件“选出的人中恰有名种子选手,且这名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率;

(2)设为选出的人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

难度: 中等查看答案及解析

已知各项均为正数的数列的前项和为, 首项为,且成等差数列.

(1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和.

难度: 困难查看答案及解析

直三棱柱中, 分别是的中点, 且,

(1)证明: .

(2)棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 (R)．

(1) 若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中, 是抛物线的焦点, 是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为

(1)求抛物线的方程;

(2)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点 与圆有两个不同的交点,求当时, 的最小值.

难度: 极难查看答案及解析