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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（ ）
    A．f（2x）=e2x（x∈R）
    B．f（2x）=ln2•lnx（x＞0）
    C．f（2x）=2ex（x∈R）
    D．f（2x）=lnx+ln2（x＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若A=，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）
    A．{x|x≤0}
    B．{x|x≥2}
    C．
    D．{x|0＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）
    A．15，10，25
    B．20，15，15
    C．10，10，30
    D．10，20，20

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是（ ）
    A．1
    B．27
    C．9
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首．如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为（ ）

    A．3.5
    B．4
    C．4.5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 同时投掷大小相同的两枚均匀的骰子，所得点数之和为8的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
    A．i＞10
    B．i＜10
    C．i＞20
    D．i＜20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（ ）
    A．80
    B．0.8
    C．20
    D．0.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（ ）
    A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
    B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
    C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
    D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
    （1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
    （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两台机床同时生产直径为10的零件，在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量，结果如下：
    机床甲 10 9.8 10 10.2
    机床乙 10.1 10 9.9 10
    （1）这种抽样方法是哪一种？
    （2）估计甲、乙两台机床的产品的平均数与方差，并说明哪台机床较稳定？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数，
    （Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数a＞3图象；
    （Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

    （1）画出数据散点图；
    （2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
    （3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为150m2时的销售价格．
    参考公式：，
    参考数据：，        ，．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 5280和2155的最大公约数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为________（用分数表示）．

    难度: 中等查看答案及解析