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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若命题为真命题,则下列说法正确的是(   )

    A. 为真命题,为真命题   B. 为真命题,为假命题

    C. 为假命题,为真命题   D. 为假命题,为假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的准线方程是 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中,(   )

    A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知的两个顶点,周长为22,则顶点的轨迹方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数,则(   )

    A. 为函数的极大值点   B. 为函数的极小值点

    C. 为函数的极大值点   D. 为函数的极小值点

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列=1,,则的值为(   )

    A. 5   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数上的单调函数,则实数的取值范围是 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,且满足,那么的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,是双曲线的左、右两个焦点,若直线与双曲线交于两点,且四边形为矩形,则双曲线的离心率为(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,成等差数列,则等比数列的公比为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 椭圆的中心在坐标原点,左、右焦点轴上,已知分别是椭圆的上顶点和右顶点,是椭圆上一点,且轴,,则此椭圆的离心率为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若,则的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合.若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列满足

    (Ⅰ)求的通项公式及前项和

    (Ⅱ)已知是等差数列,且满足,求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线,焦点到准线的距离为4,过点的直线交抛物线于两点.

    (Ⅰ)求抛物线的方程;

    (Ⅱ)如果点恰是线段的中点,求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,当时,函数取得极值.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)若方程有3个不等的实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为,右顶点为.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证:为定值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数

    (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;

    (Ⅲ)求整数的值,使函数在区间上有零点.

    难度: 中等查看答案及解析