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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos300°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点（9，a）在函数y=log3x的图象上，则tan=的值为（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象上的一段，则（ ）

    A．ω=，φ=
    B．ω=，φ=-
    C．ω=2，φ=
    D．ω=2，φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则tanα=（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=2x-tanx在上的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 当时，函数的最小值是（ ）
    A．4
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点对称，则a=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知ω＞0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：①f（x+1）是偶函数，②f（x+2）=-f（x），③当1≤x1＜x2≤3时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＜0，则f（2011）、f（2012）、f（2013）的大小关系为（ ）
    A．f（2011）＞f（2012）＞f（2013）
    B．f（2012）＞f（2011）＞f（2013）
    C．f（2013）＞f（2011）＞f（2012）
    D．f（2013）＞f（2012）＞f（2011）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，，则△ABC一定是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等边三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=cos2（），g（x）=sin2x．设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x）的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l1：y=k1x，直线l2：y=k2x分别与曲线y=ex与y=lnx相切，则k1•k2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．
    ①若ab＞c2，则C＜
    ②若a+b＞2c，则C＜
    ③若a3+b3=c3，则C＜
    ④若（a+b）c=2ab，则C＞
    ⑤若（a2+b2）c2=2a2b2，则C＞．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=cos（2x+）+sin2x
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+）=g（x），且当x∈[0，]时，g（x）=-f（x），求g（x）在区间[-π，0]上的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=，sinB=C．
    （1）求tanC的值；
    （2）若a=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

    难度: 中等查看答案及解析