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已知直线l1:y=k1x,直线l2:y=k2x分别与曲线y=ex与y=lnx相切,则k1•k2=________.
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如图,已知点A(0,-3),动点P满足|PA|=2|PO|,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程.
(Ⅱ)记(Ⅰ)中所得的曲线为C.过原点O作两条直线l1:y=k1x,l2:y=k2x分别交曲线C于点E(x1,y1)、F(x2,y2)、G(x3,y3)、H(x4,y4)(其中y2>0,y4>0).求证:;
(III)对于(Ⅱ)中的E、F、G、H,设EH交x轴于点Q,GF交x轴于点R.求证:|OQ|=|OR|.(证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形)
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如图,已知点A(0,-3),动点P满足|PA|=2|PO|,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程.
(Ⅱ)记(Ⅰ)中所得的曲线为C.过原点O作两条直线l1:y=k1x,l2:y=k2x分别交曲线C于点E(x1,y1)、F(x2,y2)、G(x3,y3)、H(x4,y4)(其中y2>0,y4>0).求证:;
(III)对于(Ⅱ)中的E、F、G、H,设EH交x轴于点Q,GF交x轴于点R.求证:|OQ|=|OR|.(证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形)
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已知直线l1:k1x+y+1=0与直线l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知直线l1:k1x+y+1=0与直线l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知直线l1:k1x+y+1=0与直线l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”,是“l1∥l2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知直线l1:k1x+y+1=0与直线l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知直线l1:k1x+y+1=0与直线l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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已知椭圆Γ的方程为,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点.
(1)若点M满足,求点M的坐标;
(2)设直线l1:y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l2:y=k2x于点E.若,证明:E为CD的中点;
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足?令a=10,b=5,点P的坐标是(-8,-1),若椭圆Γ上的点P1、P2满足,求点P1、P2的坐标.
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已知椭圆Γ的方程为,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点.
(1)若点M满足,求点M的坐标;
(2)设直线l1:y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l2:y=k2x于点E.若,证明:E为CD的中点;
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足?令a=10,b=5,点P的坐标是(-8,-1),若椭圆Γ上的点P1、P2满足,求点P1、P2的坐标.