江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试卷

已知集合，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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命题“”的否定形式是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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椭圆上一点到焦点的距离为2， 是的中点，0为坐标原点，则等于（　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D.

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设命题，命题， 为偶函数，那么，下列命题为真命题的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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关于的方程和在同一坐标系中的图象大致是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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曲线上的点到直线的最短距离是（　　 ）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 1

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下列求导运算正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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双曲线上任意一点可向圆作切线，若存在点使得，则双曲线的离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数是函数 的导函数， ，则使得成立的的取值范围是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知集合，若，则实数的取值范围是__________.

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抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等

于　　　 ．

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已知函数在区间取得最小值4，则　　　　　　 ．

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给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；

②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；

③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；

④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.

其中所有正确命题的序号为__________．

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设命题实数满足，其中，命题实数满足.

（1）若，有且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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已知双曲线方程为.

（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；

（2）若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程.

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已知函数在处取得极值.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为，点是坐标平面内一点，且.其中为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过点的动直线交椭圆于两点，是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程.

已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数）.以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线交于点，与直线交于，求线段的长.

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设

（1）求证: ；

（2）若不等式对任意非零实数恒成立，求的取值范围.

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